Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

प्रश्न 1.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात x² : y² है तो त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) (x² : y²)
(b) (√x : √y)
(c) (y : x)
(d) (x : y)
उत्तर:
(d) (x : y)

प्रश्न 2.
यदि अर्द्धवृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो अर्द्धवृत्त की परिधि होगी
(a) 24 सेमी
(b) 22 सेमी
(c) 36 सेमी
(d) 42 सेमी
उत्तर:
(b) 22 सेमी

प्रश्न 3.
दो वृत्तों की परिधियाँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 4 : 9
(b) 2 : 3
(c) 8 : 27
(d) 3 : 2
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 4.
अर्द्धगोला का सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है?
(a) 12 cm
(b) 3πr²
(c) 2πr²
(d) πr²
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 5.
अर्द्धवृत्त की परिमिति होती है
(a) πr
(b) πr + 2r
(c) 2πr
(d) πr²
उत्तर:
(a) πr

प्रश्न 6.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल 4 : 9 के अनुपात में हैं। इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 3 : 4
(b) 2 : 3
(c) 5 : 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 7.
वृत्त की परिधि निम्नलिखित में किसके बराबर है?
(a) \(\frac{\pi}{2 r}\)
(b) \(\frac{2 \pi r}{2 r}\)
(c) π.2r
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) π.2r

प्रश्न 8.
कोण θ वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल होगा
(a) \(\frac{\theta}{270} \times \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r\)
(c) \(\frac{\theta}{270} \times \pi r^{2}\)
(d) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\)

प्रश्न 9.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 6 सेमी. है तो इसका त्रिज्यखण्ड क्या होगा यदि त्रिज्यखंड कोण 60° है?
(a) \(\frac{132}{7}\) वर्ग सेमी
(b) 20 वर्ग सेमी
(c) 199 वर्ग सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{132}{7}\) वर्ग सेमी

प्रश्न 10.
ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा 10 सेमी. है तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा

(a) 20
(b) 21.5
(c) 21.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 21.5

प्रश्न 11.
किसी वृत्त की स्रिय्या तिगुनी कर दी जाए तो नये एबं पुगने वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 3 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 3 : 1

प्रश्न 12.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाय तो पुराने एवं नये वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 1

प्रश्न 13.
त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की परिमिति होती है
(a) \(\frac {1}{2}\) πr
(b) 2πr
(c) πr + 2r
(d) πr
उत्तर:
(d) πr

प्रश्न 14.
यदि एक वृत्त के परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 4 मात्रक
(b) π मात्रक
(c) 7 मात्रक
(d) 2 मात्रक
उत्तर:
(d) 2 मात्रक

प्रश्न 15.
यदि एक अर्द्धवृत्त की परिमाप 36 cm हो, तो इसकी त्रिज्या होगी
(a) 14 cm
(b) 7 cm
(c) 21 cm
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 16.
निम्न में से कौन वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र है?
(a) 2πr
(b) 2πr²
(c) πr²
(d) 4πr
उत्तर:
(c) πr²

प्रश्न 17.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 4 : 1 है, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है
(a) 4 : 1
(b) 2 : 1
(c) 1 : 2
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 2 : 1

प्रश्न 18.
यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल समान हों तो वृत्त की त्रिज्या होगी
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 6 इकाई
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 इकाई

प्रश्न 19.
44 मी. परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या होगी
(a) 14 मी.
(b) 7 मी.
(c) 5 मी.
(d) 44 मी.
उत्तर:
(b) 7 मी.

प्रश्न 20.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए तो पुराने एवं नये वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 1 : 2
(b) 1 : 4
(c) 4 : 1
(d) 2 : 1
उत्तर:
(b) 1 : 4

प्रश्न 21.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो पुराने तथा नये वृत्तों के परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 2 : 1

प्रश्न 22.
यदि वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल बराबर हो तो वृत्त का व्यास होगा
(a) π/2
(b) π
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 23.
निम्म में से फोन वा के क्षेत्रफ़स का सह है?
(a) 2πr
(b) 2πr²
(c) πr²
(d) 4πr
उत्तर:
(c) πr²

प्रश्न 24.
दो वसों के क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 9 है तो उनकी स्रिष्पाओं का अनुपात क्ष्बा डोगा?
(a) 4 : 9
(b) 9 : 4
(c) 2 : 3
(d) 3 : 2
उत्तर:
(c) 2 : 3

प्रश्न 25.
यदि वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² हो तो वृत्त का परिमाप होगा
(a) 11 cm
(b) 22 cm
(c) 44 cm
(d) 55 cm
उत्तर:
(c) 44 cm

प्रश्न 26.
r न्रिज्वाबाले अर्बंष्त् के अन्दर खींचे गए अधिकतम क्षेत्रफ्त्त वासे त्रिभुज का क्षेन्नफ्त डोगा
(a) r²
(b) 2r²
(c) r³
(d) 2r³
उत्तर:
(a) r²

प्रश्न 27.
यदि दृस की परिषि फिस्ती वर्ग की परिपिति के बराबर हो तो उनकी क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 22 : 7
(b) 7 : 22
(c) 14 : 11
(d) 11 : 14
उत्तर:
(c) 14 : 11

प्रश्न 28.
एक अर्बंक्ष्न का परिमाप 36 cm ह तो इसकी त्रज्या होगी
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 21 cm
(d) 42 cm
उत्तर:
(a) 7 cm

प्रश्न 29.
यदि R₁ और R₂ त्रिज्या वाले वो वारों के क्षेत्रफ्लों का योग R त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो तो
(a) R₁ + R₂ = R
(b) R₁ + R₂ < R
(c) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}<R^{2}\)
(d) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}=R^{2}\)
उत्तर:
(d) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}=R^{2}\)

प्रश्न 30.
दो वृतों की स्रिश्याएँ क्रमश: 6 cm तथा 8 cm के तो उस दा की स्रिज्या क्मा है, रिसका क्षेत्रफल इन दोनों वासों के क्षेत्रफलों के योग के बलबर
(a) 10 cm
(b) 12 cm
(c) 14 cm
(d) 15 cm
उत्तर:
(a) 10 cm

प्रश्न 31.
यदि वलय की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r हो तो वलय का क्षेत्रफ्ल होगा
(a) π(R² + r²)
(b) π(R² – r²)
(c) π(R³ + r³)
(d) π(R³ – r³)
उत्तर:
(b) π(R² – r²)

प्रश्न 32.
यदि वृत्त के क्षेत्रफल, वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर हो तो उनकी परिमितियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) √π : 2
(c) π : 2
(d) 2 : π
उत्तर:
(b) √π : 2

प्रश्न 33.
एकत्ताकार पथ पर तीन पावका एक ही स्थान से दौड़ना शुरू करते तो एक चक्कर लगाने में प्रमशः 1डा, टे और घंटे लगते है तो तीनों को प्रस्थान विन्तु पर फिर मिलने में कितना समय लगेगा।
(a) 3 घंटे
(b) 5 घंटे
(c) 1 घंटे
(d) 15 घंटे
उत्तर:
(d) 15 घंटे

प्रश्न 34.
6 cm भुजा वाले वर्ग के अम्दर खींचे गए वृत्त का क्षेत्रफल है
(a) 9π cm²
(b) 12π cm²
(c) 18π cm²
(d) 36π cm²
उत्तर:
(a) 9π cm²

प्रश्न 35.
12 cm त्रिज्या वाले पत्त के एक चाप की लम्बाई 10π cm हो उस चाप के कोण की माप है।
(a) 60°
(b) 75°
(c) 120°
(d) 150°
उत्तर:
(d) 150°

प्रश्न 36.
0.8 मीटर आधार त्रिज्या एवं 20 सेमी ऊँचाई वाले एक बेलन के वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल एवं कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात है
(a) 1 : 5
(b) 2 : 5
(c) 3 : 5
(d) 4 : 5
उत्तर:
(a) 1 : 5

प्रश्न 37.
यदि r वत्त की त्रिज्या हो, तो वत्त का क्षेत्रफल होगा।
(a) \(\frac{1}{2}\) πr²
(b) 2πr
(c) 4πr²
(d) πr²
उत्तर:
(d) πr²

प्रश्न 38.
एक वत्त का व्यास सेमी है, तो उसकी परिधि होगी
(a) 2πd सेमी
(b) πd सेमी
(c) \(\frac{1}{2}\) πd सेमी
(d) \(\frac{1}{4}\) πd सेमी
उत्तर:
(b) πd सेमी

प्रश्न 39.
यदि वास का व्यास 14 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल होग्ग-
(a) 22 सेमी²
(b) 154 सेमी²
(c) 1078 सेमी²
(d) इनमें से कोर्ष नहीं
उत्तर:
(b) 154 सेमी²

प्रश्न 40.
यदि दो पत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 9 : 4 हो, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 3 : 2
(b) 9 : 4
(c) 81 : 16
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 81 : 16

प्रश्न 41.
एक पल का क्षेत्रफल 25π वर्ग सेमी है। पत्त की परिधि होगी
(a) 5π सेमी
(b) 2π सेमी
(c) 10π सेमी
(d) 50π सेमी
उत्तर:
(c) 10π सेमी

प्रश्न 42.
दो संकलीप तोकी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r (R > r) हो, तो दोनों पत्तों के मध्य बने बलप का क्षेत्रपालमर्ग जाई में कौन-सा होगा?
(a) π(R² – r²)
(b) π(R – r)(R² + Rr + r²)
(c) π(R + r)(R² – Rr + r²)
(d) π(R – r)²
उत्तर:
(a) π(R² – r²)

प्रश्न 43.
दो संकनीय पत्तों की पिण्याएं क्रमशः 20 सेमी तथा15 सेमी होतो दोनों पत्तों के मध्य बने बल का क्षेत्रफल होगा
(a) 250 वर्ग सेमी
(b) 300 वर्ग सेमी
(c) 450 वर्ग सेमी
(d) 550 वर्ग सेमी
उत्तर:
(d) 550 वर्ग सेमी

प्रश्न 44.
एक पत की परिधि 220 सेमी है, तो क्त की त्रिज्या होगी
(a) 35 सेमी
(b) 70 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 55 सेमी
उत्तर:
(a) 35 सेमी

प्रश्न 45.
एक पार्क की सम्बाई 60 मीटर और उसकी योक़ाई 30 मीटर है। पार्क के मष्ट्र में 28 मीटर ब्यास की एक मसाकार क्वारी है। इन दोनों के परिमापों का अन्तर होगा
(a) 88 मीटर
(b) 90 मीटर
(c) 92 मीटर
(d) 180 मीटर
उत्तर:
(c) 92 मीटर

प्रश्न 46.
त्रिज्या r के वृत्त में केन्द्र पर कोण θ वाले त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का सूत्र है
(a) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{180}\)
(b) \(\frac{2 \pi r}{90}\)
(c) πr²
(d) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)

प्रश्न 47.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या r हो और कोई जीवा AB वत्त के केन्द्र पर कोण θ बनाती हो, तो वृत्तखंड के क्षेत्रफल का सूत्र है-
(a) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)
(b) πr²θ
(c) \(r^{2}\left[\frac{r \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]\)
(d) \(\frac{1}{2} r^{2} \sin \theta\)
उत्तर:
(c) \(r^{2}\left[\frac{r \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]\)

प्रश्न 48.
r त्रिज्या वाले वृत्त में त्रिज्यखंड की लम्बाई l और त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल A में सम्बन्ध होता है
(a) A = \(\frac{1}{2}\) lr
(b) A = 2lr
(c) A = \((l r)^{1 / 2}\)
(d) A = \(l^{2} r_{1}^{2}\)
उत्तर:
(a) A = \(\frac{1}{2}\) lr

प्रश्न 49.
एक अर्द्धवृत्त के तीन बराबर त्रिज्यखंडों में बाँटा गया। प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा
(a) \(\frac{2}{3}\) πr² सेमी²
(b) \(\frac{4}{3}\) πr² सेमी²
(c) \(\frac{\pi}{3}\) πr² सेमी²
(d) \(\frac{1}{6}\) πr² सेमी²
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{6}\) πr² सेमी²

प्रश्न 50.
एक वृत्ताकार खेत के मैदान की त्रिज्या 7 मीटर है, तो खेत के मैदान के 10 चक्कर लगाने में दूरी तय करनी होगी
(a) 70π मीटर
(b) 220 मीटर
(c) 700 मीटर
(d) 440 मीटर
उत्तर:
(d) 440 मीटर