Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 1 in Hindi

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Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 1 in Hindi

प्रश्न 1.
यदि A एक matrix हो तो (A’)’ बराबर है
(a) A’
(b) A
(c) A-1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) A

Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 1 in Hindi

प्रश्न 2.
यदि A और B उचित Order के matrics हो तो (A + B)’ बराबर है –
(a) A + B
(b) A’ +B
(c) A + B’
(d) A’ + B’
उत्तर:
(d) A’ + B’

प्रश्न 3.
यदि A और B गुणन योग्य Matrices हों तो (AB)’ बराबर है ..
(a) A’B’
(b) AB
(c) B’A
(d) B’A’
उत्तर:
(d) B’A’

प्रश्न 4.
यदि A एक Singular matrix हो तो |A| का मान है
(a)1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 5.
यदि A एक सममित matrix हो तो A बराबर है
(a) 0
(b) 1
(c) A’
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) A’

प्रश्न 6.
\(\) तो |A| का मान निम्न में कौन होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 0
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 0

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प्रश्न 7.
sin-1 x + cos-1 x =
(a) \(\frac{\pi}{2}\)
(b) π
(c) -1
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 8.
सदिश \(3 \vec{i}+2 \vec{j}-6 \vec{k}\) तथा \(4 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}\) के बीच का कोण निम्नलिखित में कौन है :
(a) \(\frac{\pi}{4}\)
(b) π
(c) \(\frac{\pi}{4}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 9.
\(\int \frac{d x}{1+\sin x}\) का मान निम्नलिखित में कौन है ?
(a) sec x – tan x
(b) tan x – sec + c
(c) cosecx – cotx
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) tan x – sec + c

प्रश्न 10.
\(\int \frac{d x}{1-\cos x}=\)
(a) -cot x/2 + c
(b) tan x/2 + c
(c) cot x/2.+c
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -cot x/2 + c

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प्रश्न 11.
\(\frac{d}{d x}\) (e2x)
(a) 2e2x
(b) e2x
(c) \(\frac{e^{3 x}}{3}\)
(d) 3e3x
उत्तर:
(a) 2e2x

प्रश्न 12.
\(\frac{d}{d x}\) (5 – cos x)
(a) 5 + sin x
(b) sin x
(c) 5 – sin x
(d) cosx
उत्तर:
(b) sin x

प्रश्न 13.
\(\frac{d}{d x}\) [sin(log x)] =
(a) \(\frac{1}{x}\)cos(log x)
(b) cos(logx)
(c) xcos(logx)
(d) \(\frac{\sin (\log x)}{x}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{x}\)cos(log x)

प्रश्न 14.
\(\frac{d}{d x}\) [sec2x – tan2x] =
(a) 1
(b) 2
(c) 2 sec2x =
(d) 2 tan2 x =
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 15.
\(\frac{d}{d x}\) (l2 + m2 + n2) =
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 16.
\(\frac{d}{d x}\) (\(\sqrt{\tan x}\))
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उत्तर:
(c)

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प्रश्न 17.
\(\mathbf{5} \vec{i} \times 2 \vec{j}=\)
(a) 10\(\vec{i}\)
(b) 10\(\vec{j}\)
(c) 10\(\vec{k}\)
(d) 0
उत्तर:
(c) 10\(\vec{k}\)

प्रश्न 18.
\(\frac{d}{d x}(\vec{i} \times \vec{j})=\)
(a) 0
(b) 1
(c) 2\(\vec{i}\)
(d) 2\(\vec{j}\)
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 19.
\(\int_{a}^{b}\) ekxdx =
(a) \(\frac{e^{k x}}{b-a}\)
(b) ekbka
(c) \(\frac{1}{k}\) (ekb – eka)
(d) \(\frac{e^{k b-k a}}{k}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{1}{k}\) (ekb – eka)

प्रश्न 20.
∫ tan2x
(a) \(\frac{\tan ^{3} x}{e}\) + k
(b) 2tanx sec2x + k
(c) tan x – x + x
(d) 3tan3x + k
उत्तर:
(c) tan x – x + x

प्रश्न 21.
sin-1\(\frac{4}{5}\) + sin-1\(\frac{5}{13}\)
(a) sin-1\(\frac{63}{65}\)
(b) sin-1\(\frac{16}{65}\)
(c) sin-1\(\frac{3}{65}\)
(d) 0
उत्तर:
(a) sin-1\(\frac{63}{65}\)

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प्रश्न 22.
sin-1\(\frac{3}{5}\) + sin-1\(\frac{16}{65}\)
(a) cos-1\(\frac{12}{13}\)
(b) cos-1\(\frac{5}{13}\)
(c) tan-1\(\frac{1}{2}\)
(d) 0
उत्तर:
(a) cos-1\(\frac{12}{13}\)

प्रश्न 23.
A = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & -2 \\
4 & -2
\end{array}\right]\) ⇒ A2 =
(a) \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array}\right]\)
(b) \(\left[\begin{array}{cc}
2 & 3 \\
-5 & 7
\end{array}\right]\)
(c) \(\left[\begin{array}{ll}
1 & -2 \\
4 & -4
\end{array}\right]\)
(d) \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\)
उत्तर:
(c) \(\left[\begin{array}{ll}
1 & -2 \\
4 & -4
\end{array}\right]\)

प्रश्न 24.
यदि A एक skew symmetric.matrix हो तो A+ A’ बराबर है
(a) 0
(b) 1
(c) 2A
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 25.
tan-1x+ tan-1y बराबर है
(a) tan-1 \(\frac{x y}{1+x y}\)
(b) tan-1\(\frac{x + y}{1+x y}\)
(c) tan-1\(\frac{x y}{1-x y}\)
(d) tan-1\(\frac{xy+1}{x – y}\)
उत्तर:
(c) tan-1\(\frac{x y}{1-x y}\)

प्रश्न 26.
sin-1x + cos-1 x
(a) 0
(b) 1
(c) π/2
(b) π
उत्तर:
(c) π/2

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प्रश्न 27.
sec-1x + cosec-1x = :
(a) 0 :
(b) 1
(c) 2π
(d) π
उत्तर:
(c) 2π

प्रश्न 28.
tan-1x + cos-1x =
(a) 0
(b) 1
(c) 2π
(d) π/2
उत्तर:
(d)

प्रश्न 29.
(a) tan-1 \(\frac{2 x}{1-x^{2}}\)
(b) tan-1 \(\frac{2 x}{1+x^{2}}\)
(c) tan-1 2x
(d) tan-1 \(\frac{2 x+1}{2 x-1}\)
उत्तर:
(b) tan-1 \(\frac{2 x}{1+x^{2}}\)

प्रश्न 30.
\(\frac{d}{d x}\) (sin x)
(a) cos x
(b) sin x
(c) tan x
(d) -cos x
उत्तर:
(a) cos x

प्रश्न 31.
\(\frac{d}{d x}\) (tan x)
(a) sec x
(b) sec x cot x
(c) sec2 x
(d) cot x
उत्तर:
(c) sec2 x

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प्रश्न 32.
\(\frac{d}{d x}\) sin2x
(a) \(\frac{\sin ^{3} x}{3}\)
(b) cos2 x
(c) sin 2x
(d) -cos2x
उत्तर:
(c) sin 2x

प्रश्न 33.
\(\frac{d^{2}}{d x^{2}}\) (x2)
(a) 2x
(b) \(\frac{x^{3}}{3}\)
(c) 2
(d) 1
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 34.
\(\frac{d^{3}}{d x^{3}}\)(x2)
(a) \(\frac{x^{3}}{3}\)
(b) 2x
(c) 2
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 35.
\(\frac{d}{d x}\)(cotx) =
(a) cosec2x
(b) –cosec2x
(c) cotx cosecx
(d) cotx
उत्तर:
(b) –cosec2x

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प्रश्न 36.
यदि \(\vec{r}=x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}\) तो \(|\overrightarrow{\boldsymbol{r}}|=\)
(a) x2 + y2 + z2
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\)
(c) x+y+z
(d) \(\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\)

प्रश्न 37.
\(\vec{a} \cdot \vec{b}=\)
(a) abcos θ
(b) absin θ
(c) abtan θ
(d) absece θ
उत्तर:
(a)

प्रश्न 38.
\(\vec{a} \times \vec{b}=\)
(a) abcosθ
(b) absinθ
(c) ab sinθ \(\hat{n}\)
(d) ab cosθ \(\hat{n}\)
उत्तर:
(c) ab sinθ \(\hat{n}\)

प्रश्न 39.
\(\vec{i} \times \vec{j}=\)
(a) 1
(b) 0
(c) \(\vec{j}\)
(d) \(\vec{k}\)
उत्तर:
(d) \(\vec{k}\)

प्रश्न 40.
\(\vec{k} \times \vec{k}=\)
(a) 0
(b) 1
(c) \(\overrightarrow{0}\)
(d) \(\overrightarrow{i}\)
उत्तर:
(c) \(\overrightarrow{0}\)

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प्रश्न 41.
\(\vec{i} \cdot \vec{j}=\)
(a) \(\vec{k}\)
(b) 0
(c) 1
(d) \(\vec{i}\)
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 42.
\(\int_{a}^{b} x d x=\)
(a) \(\frac{b^{2}-a^{2}}{2}\)
(b) \(\frac{a^{2}-b^{2}}{2}\)
(c) \(\frac{b-a}{2}\)
(d) \(\frac{a-b}{2}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{b^{2}-a^{2}}{2}\)

प्रश्न 43.
\(\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}=\)
(a) 2π
(b) π
(c) π/2
(d) π/4
उत्तर:
(d) π/4

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प्रश्न 44.
\(\left|\begin{array}{ccc}
a & 0 & 0 \\
0 & b & 0 \\
0 & 0 & c
\end{array}\right|\) =
(a) a + b + c
(b) abc
(c) 2abc
(d) a2 + b2 + x
उत्तर:
(c) 2abc