Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 13 प्रायिकता

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 1.
यदि A और B दो घटनायें एक ही प्रयोग से संबंधित हो इस प्रकार कि P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 और P(B/A) = 0.6 तब P(A/B):
(a) 0.3
(b) 0.4
(c) 0.5
(d) 0.6
उत्तर:
(a) 0.3

प्रश्न 2.
यदि P(x) = \(\frac{x}{15}\); x = 1, 2, 3, 4, 5, 0 अन्यथा तो P(x = 1 या 2) है।
(a) \(\frac{1}{15}\)
(b) \(\frac{2}{15}\)
(c) \(\frac{4}{5}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 3.
A के सच बोलने की प्रायिकता 4/5 है जबकि B के लिए 3/4 है। जब वे एक तथ्य पर बोलते हैं तो विरोधाभास हो तो की प्रायिकता है।
(a) \(\frac{7}{20}\)
(b) \(\frac{1}{5}\)
(c) \(\frac{3}{20}\)
(d) \(\frac{4}{5}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{7}{20}\)

प्रश्न 4.

उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 5.
यदि A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हों कि P(A) ≠ 0 और P(\(\frac{B}{A}\)) = 1, तो
(a) B ⊂ A
(b) B = φ
(c) A ⊂ B
(d) A∩B = φ
उत्तर:
(c) A ⊂ B

प्रश्न 6.
यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हो, तो (A∩B) =
(a) P(A.P(B))
(b) P(A/B)
(c) P(A) + P(B)
(d) (P) + P(B) – P(A∩B)
उत्तर:
(a) P(A.P(B))

प्रश्न 7.
द्विपद वितरण में माध्य और प्रसारण क्रमशः 4 और 2 है, तब असफलता की प्रायिकता है :
(a) \(\frac{128}{256}\)
(b) \(\frac{219}{256}\)
(c) \(\frac{7}{64}\)
(d) \(\frac{28}{256}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{7}{64}\)

प्रश्न 8.
भारत का वेस्टइंडीज के विरुद्ध टेस्ट मैच जीतने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\) है। तीसरे मैच के द्वितीय विजेता होने की क्या प्रायिकता है?
(a) \(\frac{1}{6}\)
(b) \(\frac{1}{4}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{2}{3}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{4}\)

प्रश्न 9.
यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हों तो :
(a) P(A∪B) = 1 – P(A’)P(B’)
(b) P(A∩B) = 1 – P(A’)P(B’)
(c) P(A∪B) = 1 + P(A’)P(B’)
(d) P(A∪B) = \(\frac{P\left(A^{\prime}\right)}{P\left(B^{\prime}\right)}\)
उत्तर:
(a) P(A∪B) = 1 – P(A’)P(B’)

प्रश्न 10.
यदि A और B दो घटनाएँ इस तरह से हो कि P(A) = \(\frac{1}{3}\), P(B) = \(\frac{1}{4}\), P(A∩B) = \(\frac{1}{5}\)
(a) \(\frac{1}{5}\)
(b) \(\frac{2}{5}\)
(c) \(\frac{3}{5}\)
(d) \(\frac{4}{5}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 11.
यदि A, B और C तीन स्वतंत्र घटनाएँ हो तो P(A∩B∩C) =
(a) P(A) + P(B) + P(C)
(b) P(A) – P(B) + P(C)
(c) P(A) + P(B) – P(A∩B)
(d) P(A)P(B)P(C)
उत्तर:
(d) P(A)P(B)P(C)

प्रश्न 12.
यदि A और B दो घटनाएँ हो ताकि P(A) > 0 और PB ≠ 1 तो P(A/B) =
(a) 1 – P(A/B)
(b) 1 + P(A/B)
(c) \(\frac{1-P(A \cup B)}{P\left(B^{1}\right)}\)
(d) \(\frac{P(A)}{P(B)}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{1-P(A \cup B)}{P\left(B^{1}\right)}\)

प्रश्न 13.
एक कलश में 9 गेंदे जिसमें 3 लाल, 4 नीली और 2 हरी है। 3 गेंदे कलश से यादृच्छता निकाली जाती है। तीन गेंदे भिन्न रंगों की होने की प्रायिकता है:
(a) \(\frac{1}{3}\)
(b) \(\frac{2}{7}\)
(c) \(\frac{1}{21}\)
(d) \(\frac{2}{23}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{2}{7}\)

प्रश्न 14.
संख्याओं के समुच्चय A = [1, 2, 3, 4, 5, 6] से दो संख्याओं को एक के बाद एक चुना जाता है तब 4 से कम मान वाली दो संख्याओं को चुनने की प्रायिकता :
(a) \(\frac{14}{15}\)
(b) \(\frac{1}{15}\)
(c) \(\frac{1}{5}\)
(d) \(\frac{8}{5}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{1}{5}\)

प्रश्न 15.
एक जोड़ा पासा को फेंका जाता है। दोनों पर समरूढ़ संख्या पाने की प्रायिकता है:
(a) \(\frac{1}{36}\)
(b) \(\frac{1}{12}\)
(c) \(\frac{1}{6}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{12}\)

प्रश्न 16.
यदि A और B कोई दो घटनाएँ हो ताकि P(A) = 0.2, P(B) = 0.6 तो P(A∪B) + P(A∩B) =
(a) 0.6
(b) 0.9
(c) 0.8
(d) 0.12
उत्तर:
(c) 0.8

प्रश्न 17.
प्रथम 6 धनपूर्णांकों को अवयव लेते हुए असमान अवयव वाले कुल कितने अलग-अलग आव्यूह बना सकते हैं?
(a) 2880
(b) 1440
(c) 720
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 18.
यदि A और B घटनाएँ इस प्रकार हों कि :

उत्तर:
(b) \(\frac{5}{8}\)

प्रश्न 19.
P(A∪B) =
(a) P(A) + P(B) + P(A∩B)
(b) P(A) – P(B) – P(A∩B)
(c) P(A) + P(B) – P(A∩B)
(d) P(A) – P(B) + (A∩B)
उत्तर:
(c) P(A) + P(B) – P(A∩B)

प्रश्न 20.
यादृच्छिक चर X का माध्य और प्रसरण 4 और 2 है तब P(x = 1) हैं
(a) \(\frac{1}{32}\)
(b) \(\frac{1}{16}\)
(c) \(\frac{1}{8}\)
(d) \(\frac{1}{4}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{32}\)

प्रश्न 21.
पाँच घोड़े दौड़ में है। A दो घोड़ों को यादृच्छिक चुनता है और उन पर दांव लगाता है A के द्वारा चुने गए घोड़ों के जीतने की प्रायिकता हैं
(a) \(\frac{4}{5}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{1}{5}\)
(d) \(\frac{2}{5}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{2}{5}\)

प्रश्न 22.
प्रथम 100 प्राकृत संख्याओं में से तीन संख्याओं को 2 और 3 से विभाजित होने की प्रायिकता है :
(a) \(\frac{4}{25}\)
(b) \(\frac{4}{35}\)
(d) \(\frac{4}{55}\)
(d) \(\frac{4}{1255}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{4}{1255}\)

प्रश्न 23.
ताश के 52 पत्तों में से एक पत्ता खींचा जाए तो इसके इक्का होने की प्रायिकता है:
(a) \(\frac{1}{26}\)
(b) \(\frac{1}{13}\)
(c) \(\frac{1}{52}\)
(d) \(\frac{1}{4}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{13}\)

प्रश्न 24.

उत्तर:
(c) \(\frac{13}{24}\)

प्रश्न 25.
यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हों तो
(a) P(AB’) = P(A) P(B)
(b) P(AB’) = P(A) P(B’)
(c) P(AB) = P(A) + P(B)
(d) P(AB) = P(A) + P(B)
उत्तर:
(b) P(AB’) = P(A) P(B’)

प्रश्न 26.
एक पासा को 6 बार फेंका जाता है। यदि “एक समसंख्या फेंकना” सफलता हो तो 5 बार सफलता की प्रायिकता है।
(a) \(\frac{3}{32}\)
(b) \(\frac{7}{64}\)
(c) \(\frac{63}{69}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{32}\)

प्रश्न 27.
यदि S कोई प्रतिदर्श समष्टि तथा E कोई घटना है तो घटना E की प्रायिकता P(E) =
(a) \(\frac{n(E)}{n(S)}\)
(b) \(\frac{n(S)}{n(E)}\)
(c) n(E)
(d) n(S)
उत्तर:
(a) \(\frac{n(E)}{n(S)}\)

प्रश्न 28.

उत्तर:
(a) \(\frac{1}{4}\)

प्रश्न 29.

उत्तर:
(c) \(\frac{2}{3}\)

प्रश्न 30.
दो पासों को एक बार उछाला जाता है। पहले पासे पर सम संख्या मिलने की या कुल 8 होने की प्रायिकता है।
(a) \(\frac{1}{36}\)
(b) \(\frac{3}{36}\)
(c) \(\frac{11}{36}\)
(d) \(\frac{5}{9}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{5}{9}\)

प्रश्न 31.
P(E) =
(a) n(E) + n(s)
(b) \(\frac{n(E)}{n(s)}\)
(c) \(\frac{n(s)}{n(E)}\)
(d) n(E) – n(s)
उत्तर:
(b) \(\frac{n(E)}{n(s)}\)

प्रश्न 32.
यदि A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हों कि :
P(A) + P(B) – P(A और B) = P (A) तो :
(a) P(\(\frac{B}{A}\)) = 1
(b) P(\(\frac{B}{A}\)) = 0
(c) P(\(\frac{A}{B}\)) = 1
(d) P(\(\frac{A}{B}\)) = 0
उत्तर:
(c) P(\(\frac{A}{B}\)) = 1

प्रश्न 33.
एक जोड़ा पासा को फेंका जाता है। दोनों पर सम अभाज्य संख्या पाने की प्रायिकता है:
(a) \(\frac{1}{36}\)
(b) \(\frac{1}{12}\)
(c) \(\frac{1}{6}\)
(d) 0
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{36}\)

प्रश्न 34.
ताश की गुड्डी से यदृच्छया दो ताश निकाले जाते हैं। माना कि पाए गए इक्के की संख्या X है, तो E(X) का मान होगा :
(a) \(\frac{1}{13}\)
(b) \(\frac{37}{221}\)
(c) \(\frac{2}{13}\)
(d) \(\frac{5}{13}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{13}\)

प्रश्न 35.
यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हो, तो निम्नलिखित में कौन बाकी किसके साथ समान नहीं?
(a) P(A’∩B’) – P(A∩B)
(b) P(A)³ + P(B)³ = 1
(c) P(B) – P(A’)
(d) P(B’)- P(A)
उत्तर:
(c) P(B) – P(A’)

प्रश्न 36.

उत्तर:
(a) \(\frac{13}{24}\)

प्रश्न 37.
किसी घटना की प्रायिकता \(\frac{3}{7}\) है, तो उसका प्रतिकूल संयोगानुपात है :
(a) 4 : 3
(b) 7 : 3
(c) 3 : 7
(d) 3 : 4
उत्तर:
(a) 4 : 3

प्रश्न 38.

उत्तर:
(b) \(\frac{5}{8}\)

प्रश्न 39.
दो पासों में दिक् आने की प्रायिकता है :
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) \(\frac{1}{6}\)
(c) \(\frac{5}{6}\)
(d) \(\frac{7}{6}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{6}\)

प्रश्न 40.

उत्तर:
(d) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 41.

उत्तर:
(b) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 42.
P(A) + P(A’) =
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) P(E)
उत्तर:
(b) 1