Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 Text Book Questions and Answers.
BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3
प्रश्न 1.
एक संगठन ने पूरे विश्व में 15-44(वर्षों में) की आयु वाली महिलाओं में बीमारी और मृत्यु के कारणों का पता लगाने के लिए किए गए सर्वेक्षण से निम्नलिखित आँकड़े (% में) प्राप्त किए :
(i) ऊपर दी गई सूचनाओं को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
(ii) कौन सी अवस्था पूरे विश्व की महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का बड़ा कारण है?
(iii) अपनी अध्यापिका की सहायता से ऐसे दो कारणों का पता लगाने का प्रयास कीजिए जिनकी ऊपर (ii) में मुख्य भूमिका रही हो।
उत्तर:
(i) सूचनाओं का आलेखीय रूप निम्न होगा:
(ii) आलेखसेसर है कि विश्व की महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का बड़ा कारण जनन स्वास्थ्य अवस्था’ है।
(iii) द्वितीय स्थिति में अन्य मुख्य कारण क्षति व अन्य कारण है।
प्रश्न 2.
भारतीय समाज के विभिन क्षेत्रों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की निकटतम दस तक की) आंकड़े नीचे दिए गए हैं।
(i) ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निकापित कीजिए।
(i) कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
उत्तर:
(i) दी गई सूचनाओं का दंड आलेख अग्र है:
(ii) चर्चा करने पर पाते हैं कि प्रति इनार लड़कों पर लड़कियों की संख्या शहर में न्यूनतम व अनुसूचित जनजाति में अधिकतम है।
प्रश्न 3.
एक राज्य के विधान सभा के चनाव में विभिन्न राजनैतिक पार्टियों द्वारा जौनी गई सीटों के परिणाम नीचे दिए गए हैं:
(i) मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला एक दण्ड आलेख खींचिए।
(ii) किस राजनैतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं?
उत्तर:
(i) दंड आलेख निम्न होगा
(ii) आलेख से स्पष्ट है कि अधिकतम सीटें A पार्टी ने जोती हैं।
प्रश्न 4.
एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है।
(i) दिए हुए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
(ii) क्या इन्हीं आंकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
(iii) क्या बहसही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लम्बाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों
उत्तर:
(i) वर्ग अंतरालों को संगत बनाने पर निान सारणी प्राप्त जोती हैं।
अत: आपत चित्र निम्न होगा-
(ii) आलेख को बारबारना बहुभुज से भी निरूपित किया जा सकता है।
(iii) सत्य है तथा आलेख से सिद्ध है।
प्रश्न 5.
नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैम्पों के जीवनकाल दिए गए हैं:
(i) एक आयतचित्र की सहायता से दी हुई सूचनाओं को निरूपित कीजिए।
(ii) कितने लैम्पों के जीवनकाल 700 घंटों से अधिक हैं।
उत्तर:
(i) आवचित्र निम्न होगा-
(ii) 700 घंटों से अधिक जीवन-काल वाली लैम्प = 74 + 62 + 48 = 184
प्रश्न 6.
नीचे की दो सारणीवों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेवाशनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है।
दो बारंवारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेकशानों के निष्यादनों की तुलना कीजिए।
उत्तर:
बारंबारता बहुभुजों की सारणी निम्न होगी :
वर्ग चिड़ को x-अक्ष तथा बारंवारता को y-अक्ष पर लेकर वारंवारता बहुभुज निम्न होंगे।
प्रश्न 7.
एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए न नीचे दिए गए हैं:
वारंवारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आंकड़े निरूपित कीजिए। (संकेत : पहले वर्ग अंतरालों की संतत बनाइए)
उत्तर:
हम देख सकते हैं। कि वर्ग-अन्तराल सतत नहीं है। वर्ग-अन्तराल 1 है। अत: \(\frac{1}{2}\) = 0.5 जोड़ा जायेगा उच्च सीमा में तथा घटाया जायेगा निम्न सीमा से।
अतः वर्ग चिह्न निम्न व्यंजक से प्राप्त करेंगे-
वर्ग चिट के साथ बारम्बारता सारणी निम्न है:
वर्ग चिह्न को X-अक्ष तथा रनों की Y-अक्ष पर लेकर वारंवारणा बहुभुज की सहायता से आलेख निम होगा:
प्रश्न 8.
एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक चादृचिक सर्वेक्षण (random Surney) करने पर निम्नलिखित आँकडे प्राप्त हए:
ऊपर दिए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खचिए।
उत्तर:
आयतचित्र के लिए माणी निम्न होगी।
आय X-अक्ष तथा बच्चों की संख्या Y-अक्ष पर लेकर आयतचित्र निम्न होगा-
प्रश्न 9.
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (Surname) यदृच्छया लिए गए और उनमें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
(i) दी हुई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खीबिए।
(ii) वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
उत्तर:
(i) आयतचित्र के लिए सारणी निम्न होगी-
वर्णमाला के अधारों की संख्या X-अक्ष पर तथा कुलनामों की संख्या को Y-अक्ष पर लेकर आयतचित्र निम्न होगा-
(ii) अधिकाम कुलनाम वर्ग अतंगल 6-8 में पढ़ते हैं।