Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 2 in Hindi

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Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 1

प्रश्न 1.
यदि A = \(\left[\begin{array}{rr}
\alpha & \beta \\
\gamma & -\alpha
\end{array}\right]\) है इस प्रकार की A² = I तब
(a) 1 + α² + βγ = 0
(b) 1 – α² + βγ = 0
(c) 1 – α² – βγ = 0
(d) 1 + α² – βγ = 0
उत्तर:
(c) 1 – α2 – βγ = 0

प्रश्न 2.
Le f(x) = \(\left\{\begin{array}{l}
\frac{1}{|x|}:|x|≥1 \
\mid a x^{2}+b
\end{array}|x|<1\right.\) if f(x) is continuous and differentiable at any point then
(a) a = \(\frac { 1 }{ 2 }\), b = \(-\frac { 3 }{ 2 }\)
(b) a = \(-\frac { 1 }{ 2 }\) b = \(\frac { 3 }{ 2 }\)
(c) a = 1 b = -1
(d) None of these
उत्तर:
(b) a = \(-\frac { 1 }{ 2 }\) b = \(\frac { 3 }{ 2 }\)

प्रश्न 3.
If A is an invertible matrix of order 2 than det (A^-1) is equal to :
(a) det (A)
(b) \(\frac{1}{{det}(A)}\)
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{{det}(A)}\)

प्रश्न 4.
माना f:R→R तो दिया है f (x) = (3-1) तब fof (x) है :
(a) x^1/3
(b) x³ +
(c) x
(d) (3-x³)
उत्तर:
(c) x

प्रश्न 5.
माना कि समुच्चय {i,2,3,4} में R संबंध है। दिया गया है
R = {(1,2), (2,2), (1, 1), (4,4), (1,3), (3,3), (3,2)} सही उत्तर को चुनें :
(a) R स्वतुल्य और सम्मित है लेकिन सकर्मक नहीं है।
(b) R स्वतुल्य और सकर्मक है लेकिन सम्मित नहीं है
(c) R सम्मित और सकर्मक है लेकिन स्वतुल्य नहीं है
(d) R समतुल्य संबंध है।
उत्तर:
(a) R स्वतुल्य और सम्मित है लेकिन सकर्मक नहीं है।

प्रश्न 6.
माना कि समुच्चय N में R संबंध है, दिया गया है
R= {(a,b).: a=b-2,b>6). सही उत्तर को चुनें :
(a) (2,4) ∈ R
(b) (3,8) ∈ R.
(c) (6, 8) ∈R
(d) (8, 7) ∈ R
उत्तर:
(c) (6, 8) ∈ R

प्रश्न 7.
माना f: R → R परिभाषित है।f(r)%D3r तब
(a) f एकैक अच्छादक है।
(b) f न तो एकैक न तो अच्छादक है :
(6) f एकैक है परंतु अच्छादक नहीं
(d) f अनैकक अच्छादक है।
उत्तर:
(a)f एकैक अच्छादक है।

प्रश्न 8.
माना f: R प्रश्न → R परिभाषित है । f(x) = x⁴ तो सही उत्तर को चुनें :
(a) f एकैक अच्छादक है
(b) f न तो एकैक न तो अच्छादक हैं
(c) f एकैक है परंतु अच्छादक नहीं
(d) अनैकक अच्छादक है।
उत्तर:
(b) f न तो एकैक न तो अच्छादक हैं

प्रश्न 9.
माना f : R – {\(-\frac{4}{3}\)} → R एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है f(x) = \(\frac{4 x}{3 x+4}\) तो फलन का व्युत्क्रम g: f का परास → R-{\(-\frac{4}{3}\)} निम्न में होगा :
(a) g(y) = \(\frac{3 y}{3-4 y}\)
(b) g(y) = \(\frac{4 y}{4-3 y}\)
(c) g(y) = \(\frac{4 y}{3-4 y}\)
(d) g(y) = \(\frac{3 y}{4-3 y}\)
उत्तर:
(b) g(y) = \(\frac{4 y}{4-3 y}\)

प्रश्न 10.
माना कि एक द्विपद संक्रियाएँ *N पर इस प्रकार परिभाषित है कि a * b = a³ + b³ तो सही उत्तर चुनें :
(a) क्या * साहचर्य और क्रमविनिमेय दोनों है।
(b) क्या * क्रमविनिमेय है परंतु साहचर्य नहीं है
(c) क्या * साहचर्य है परंतु क्रमविनिमेय नहीं है.
(d) क्या * न तो क्रमविनिमेय न तो साहचर्य है
उत्तर:
(b) क्या * क्रमविनिमेय है परंतु साहचर्य नहीं है

प्रश्न 11.
समुच्चय (a, b) पर द्विचर संक्रियाएं हैं :
(a) 10
(b) 16
(c) 20
(d) 8
उत्तर:
(b) 16

प्रश्न 12.
माना A = {1,2,3} तब संबंधों की संख्या (1, 2) और (1,3) रखता है जो स्वतुल्य और सम्मित है परंतु सकर्मक नहीं है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 13.
माना A = {1, 2, 3} तब समतुल्य संबंध (1,2) रखता है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 14.
यदि कि आव्यूह में 0 या 1 अवयव के रूप में हो तो ऐसे आव्यूह की संभव संख्या .
होगी:
(a) 27
(b) 18
(c) 81
(d) 512
उत्तर:
(d) 512.

प्रश्न 15.
A = [a_ij]_{m x n} एक वर्ग आव्यूह है, यदि
(a) mn
(b) m > n
(c) m = n
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) m = n

प्रश्न 16.
x और y के किन मानों के लिए निम्न दिये गये दो आव्यूह समान होंगे ?
\(\left[\begin{array}{cc}
3 x+7 & 5 \\
y+1 & 2-3 x
\end{array}\right]\) एवं \(\left[\begin{array}{cc}
0 & y-2 \\
8 & 4
\end{array}\right]\)
(a) x = \(\frac { -1 }{ 3 }\), y = y
(b) ज्ञात करना संभव नहीं है
(c) y = 7, x = \(\frac { -2 }{ 3 }\)
(d) x = \(\frac { -1 }{ 3 }\), y = \(\frac { -2 }{ 3 }\)
उत्तर:
(b) ज्ञात करना संभव नहीं है

माना x, y, z, w और p क्रमशः 2xn,3+k,2xp,nx 3 और pxk क्रम के आव्यूह है। नीचे दिये गये, प्रश्न में सही उत्तर चुनें :

प्रश्न 17.
यदि Py + wy परिभाषित हो तोnk तथा p का मान निम्न में से किस प्रतिबंध के अनुसार होंगे?
(a) k = 3, p = n
(b) k स्वच्छन्द है, p = 2
(c) p स्वच्छन्द है, k = 3
(d) k = 2, p = 3
उत्तर:
(a) k = 3, p = n

प्रश्न 18.
यदि n = p तब आव्यूह का क्रम 7x – 5z है। .
(a) p x 2
(b) 2 x n
(c) n x 3
(d) p x n
उत्तर:
(b) 2 x n

प्रश्न 19.
यदि A, B समान क्रम के सममित आव्यूह है तब AB- BA है :
(a) विषम सममित आव्यूह
(b) सममित आव्यूह
(c) शून्य आव्यूह
(d) समान आव्यूह
उत्तर:
(a) विषम सममित आव्यूह

प्रश्न 20.
यदि A = \(\left[\begin{array}{ll}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]\) A + A’ = I यदि α का मान है-
(a) \(\frac{\pi}{6}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) π
(d) \(\frac{3\pi}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 21.
If f(x) = log_x2, (log x} then f'(x) at x = ?
(a) 0
(b) 1
(c) \(\frac{1}{e}\)
(d) \(\frac{1}{2e}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{2e}\)

प्रश्न 22.
यदि आव्यूह सममित और विषम सममित दोनों है तब
(a) A एक विकर्ण आव्यूह है
(b) A एक शून्य आव्यूह है।
(c) A एक वर्ग आव्यूह है
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b)A एक शून्य आव्यूह है।

प्रश्न 23.
आव्यूह A और B केवल एक दूसरे का प्रतिलोम हो, यदि
(a) AB = BA
(b) AB = BA = 0
(c) AB = 0, BA = 1
(d) AB = BA = I
Ans
(d) AB = BA = I

प्रश्न 24.
यदि A वर्ग आव्यूह है इस प्रकार कि A²= A तब (I+A)³ – 7A बराबर है
(a) A
(b) I – A
(c) I
(d) 3A
उत्तर:
(c) I

प्रश्न 25.
Let A be a square matrix of order 3 x 3, than |KA| is equal to :
(a) K|A|
(b) K²|A|
(c) K³ . |A|
(d) 3K|A|
उत्तर:
(c) K³ . |A|

प्रश्न 26.
If \(\left|\begin{array}{cc}
x & 2 \\
18 & x
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
6 & 2 \\
18 & 6
\end{array}\right|\) then x is equal to :
(a) 6
(b) ±6
(c) -6
(d) 0
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 27.
If area of triangel is 35 sq. units with vertices (2,-6), (5,4) &.(k,4) then K is
(a) 12
(6) -2
(c) -12, -2
(d) 12,-2.
उत्तर:
(d) 12,-2.

प्रश्न 28.
Let A be a nonsingular square matrix of order 3 x 3 then |Adj A| is equal to:
(a) |A|
(b) |A²|
(c) |A|³
(d) 3|A|
उत्तर:
(b) |A²|

प्रश्न 29.
If sin^-1x = y then :
(a) 0 ≤ y ≤ π
(b) \(-\frac{\pi}{2}\) ≤ y ≤ \(\frac{\pi}{2}\)
(c) 0 < y < π
(d) \(-\frac{\pi}{2}\) < < \(-\frac{\pi}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{\pi}{2}\) ≤ y ≤ \(\frac{\pi}{2}\)

प्रश्न 30.
tan^-13\(\sqrt{3}\) – sec^-1 (-2) is equal to :
(a) π
(b) -π/3
(c) π/3
(d) 2π/3
उत्तर:
(b) -π/3

प्रश्न 31.
cos^-1 ( cas\(\frac{7 \pi}{6}\) ) is equal to :
(a) \(\frac{7 \pi}{6}\)
(b) \(\frac{5 \pi}{6}\)
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
(d) \(\frac{\pi}{6}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5 \pi}{6}\)

प्रश्न 32.
\(\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\) is equal to :
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) 1
उत्तर:
(d) 1

प्रश्न 33.
\(\tan ^{-1} \sqrt{3}-\cot ^{-1}(-\sqrt{3})\) is equal to :
(a) π
(b) -π/2
(c) 0
(d) 2√3
उत्तर:
(b) -π/2

प्रश्न 34.
sin(tan^-1x) |x| < 1 is equal to :
(a) \(\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
(b) \(\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
(c) \(\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}\)
(d) \(\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}\)

प्रश्न 35.
sin^-1 (1 -x ) – 2sin^-1 x = \(\frac{\pi}{2}\) then x is equal to :
(a) 0, 1/2
(b) 1, 1/2
(c) 0
(d) 1/2
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 36.
tan^-1 (x/y) – tan-1 \(\frac{x-y}{x+y}\) is equal to:
(a) \(\frac{\pi}{2}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{4}\)
(c) \(\frac{-3\pi}{4}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 37.
यदि किसी उत्पाद के x ईकाई कि बिक्री पर कुल राजस्व R(x) = 3x² + 36x + 5, रुपये में दिया गया है तो जब x = 15 तो Marginal revenue होगा :
(a) 16
(b) 96
(c) 90
(d) 126
उत्तर:
(d) 126

प्रश्न 38.
y = x²e^-x किस’ अंतराल में बढ़ रही है ?
(a) (-∞, ∞)
(b) (-2,0)
(c) (2, ∞)
(d) (0, 2)
उत्तर:
(d) (0, 2)

प्रश्न 39.
Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 2 in Hindi 5 is equal to :
(a) 16√2 log 2 log 3
(b) 16√2 in 6
(c) 16√2 in 2 in 3
(d) None of these
उत्तर:
(c) 16√2 in 2 in 3

प्रश्न 40.
If Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 2 in Hindi 1 is continuous at x = π/2 then k is equal to :
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) –1
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 41.
f(x) = (1+x)^cotxbe continuous at x = 0 then f (0) is equal to :
(a) 0
(b) 1/e
(c) e
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) e

प्रश्न 42.
If Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 2 in Hindi 2 than at x = 0 f(x) is
(a) continuous and differentiable
(b) differentiable but not continuous
(c) continuous but the differentiable
(d) neither continuous nor differentiable
उत्तर:
(b) differentiable but not continuous

प्रश्न 43.
त्रिज्या r के संदर्भ में एक वृत्त का क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात करें, जहाँ त्रिज्या ।
(r) = 6 cm.
(a) 10π
(b) 12π
(c) 8π
(d) 11π
उत्तर:
(b) 12π

प्रश्न 44.
If y = Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 2 in Hindi 3 then \(\frac{d y}{d x}\) = ?

उत्तर:
(b)